Oui, il y a du nouveau (c'est très frais).
En fait, ce qui me surprend dans un premier temps c'est que cette question qui me paraissait simple ait réussi à sécher les experts du forum. Comme quoi, on ne sait jamais tout.
Donc, après avoir une nouvelle fois relancée le support de Sony en exprimant mon étonnement à la lecture de leur curieuse réponse et en soulignant le fait que d'une part, Google Desktop semblait avoir été installé par un administrateur, dont je donnais la référence, et d'une autre part, qu'il me semblait curieux que Microsoft passe un contrat qui du coup interdirait l'installation des gadgets étiquetés Microsoft. En conclusion, s'il devait y avoir contrat c'était plus probablement entre Sony et Google.
Et là, miracle en retour j'ai la solution à mon problème (enfin, ça marche pour moi).
Donc, après avoir désinstallé Google Desktop, il faut (copier coller de la réponse Sony) :
1- Cliquez sur démarrer (drapeau), taper regedit.exe dans la barre de recherche et taper sur entrée.
2- aller dans HKEY_LOCAL_MACHINE \ SOFTWARE \ MICROSOFT \ WINDOWS\ CURRENTVERSION \ POLICIES \WINDOWS\ SIDEBAR
3- Dans la partie de droite, supprimer la ligne TurnOffSidebar
Pour ma part, je n'ai pas supprimé la fameuse ligne mais j'ai remplacé sa valeur qui est de 1, par 0.
On redémarre l'ordinateur et ça fonctionne. À noter, qu'il y aura peut-être besoin d'aller dans les options du volet Windows, pour lui indiquer que le volet doit démarrer automatiquement à l'ouverture de Vista.
Voilà ! Je suis heureux d'avoir fait avancer le schmilblic.

@micalement.
Snoopy44.